Yann | Tardis

下面是Leah找到的一个题目，转自墙外的某篇博客。讲到这个故事的起因，还是GEB中的递归概念。

There is an island upon which a tribe resides. The tribe consists of 1000 people, with various eye colours. Yet, their religion forbids them to know their own eye color, or even to discuss the topic; thus, each resident can (and does) see the eye colors of all other residents, but has no way of discovering his or her own (there are no reflective surfaces). If a tribesperson does discover his or her own eye color, then their religion compels them to commit ritual suicide at noon the following day in the village square for all to witness. All the tribespeople are highly logical and devout, and they all know that each other is also highly logical and devout (and they all know that they all know that each other is highly logical and devout, and so forth).

[for the purposes of this logic puzzle, “highly logical” means that any conclusion that can logically deduced from the information and observations available to an islander, will automatically be known to that islander.]

Of the 1000 islanders, it turns out that 100 of them have blue eyes and 900 of them have brown eyes, although the islanders are not initially aware of these statistics (each of them can of course only see 999 of the 1000 tribespeople).

One day, a blue-eyed foreigner visits to the island and wins the complete trust of the tribe.

One evening, he addresses the entire tribe to thank them for their hospitality.

However, not knowing the customs, the foreigner makes the mistake of mentioning eye color in his address, remarking “how unusual it is to see another blue-eyed person like myself in this region of the world”.

What effect, if anything, does this faux pas have on the tribe?

The interesting thing about this puzzle is that there are two quite plausible arguments here, which give opposing conclusions:

[Note: if you have not seen the puzzle before, I recommend thinking about it first before clicking ahead.]

Argument 1. The foreigner has no effect, because his comments do not tell the tribe anything that they do not already know (everyone in the tribe can already see that there are several blue-eyed people in their tribe).

Argument 2. 100 days after the address, all the blue eyed people commit suicide. This is proven as a special case of proposition. Suppose that the tribe had n blue-eyed people for some positive integer n. Then n days after the traveller’s address, all n blue-eyed people commit suicide.

Proof: We induct on n. When n=1, the single blue-eyed person realizes that the traveler is referring to him or her, and thus commits suicide on the next day. Now suppose inductively that n is larger than 1. Each blue-eyed person will reason as follows: “If I am not blue-eyed, then there will only be n-1 blue-eyed people on this island, and so they will all commit suicide n-1 days after the traveler’s address”. But when n-1 days pass, none of the blue-eyed people do so (because at that stage they have no evidence that they themselves are blue-eyed). After nobody commits suicide on the (n-1)^{st} day, each of the blue eyed people then realizes that they themselves must have blue eyes, and will then commit suicide on the n^{th} day.

Which argument is valid?

我也不确定自己的逻辑是没有破绽的，反正我就说说我的分析（欢迎讨论）：我觉得Argument 1是对的，关于Argument 2的解释仅在n<3的时候成立。

我现把我觉得比较重要的假设理一下。首先这个部落的人在外国人的到来之前都是好好活着的，并且他们是拥有逻辑推理的。那在外国人的明示之后，或者是没有任何影响，或者是族群里的蓝眼人集体自杀，其中的差别仅仅在于外国人说的那句话。那么那句话到底传达了什么结果信息呢？我觉得有两个层面，一是“部落里至少有一个人是蓝眼睛的”，二是“部落里的每一个人都知道部落里至少有一个人是蓝眼睛的”。但是这两条信息在这个外国人说穿之前，部落里的人都已经知道了（因为部落里蓝眼睛的人数大于2）。

其实也就是说，只有当外国人传达的两层信息是部落人本来不知道的，才能产生自杀的影响。当n=1的时候，那个唯一的蓝眼睛的人看到的都不是蓝眼睛的人，也就是说他不知道外国人的第一层信息。一旦得知第一层信息，就很容易推断出自己的情况。这个唯一的蓝眼睛的人自杀的开关，就在于这第一层信息的知晓与否。

当n=2的时候，所有的人（包括那两个蓝眼睛的人）本来就都知道第一层信息，即他们都能看到至少一个蓝眼睛的别人。但是其中一个蓝眼睛的人并不知道“另一个蓝眼睛的人知道部落里至少有一个人是蓝眼睛的”。而外国人的第二层信息捅破了这层纸。当第一天没有人自杀的时候，这所传达的讯息就是“另一个蓝眼人知道除了他自己本身外还有蓝眼人”。这两个蓝眼人的自杀的开关，就在于这第二层信息的知晓与否。

但是一旦n大于等于3的时候，这两层信息都失效了。因为此时，部落里的每个人都知道“部落里至少有一个人是蓝眼睛的”，并且每个人也都知道“部落里的每一个人都知道部落里至少有一个人是蓝眼睛的”。如果说光凭这个外国人所说的这段话，所有蓝眼人都要自杀了，那么这些信息部落里的人早就拥有了，他们为什么没有更早地自杀呢？

另外，关于自杀论的n从1到后面的推导也有问题。当第一天没有人自杀的时候，它的意义仅仅在于n不等于1。当n=x的时候，在蓝眼人的心目中部落里的蓝眼人总数要么是x要么是x-1。所以对于n=2的时候，他可以推断出n=2。但是如果n>3的话，大家老早就知道N不等于1了，那第一天没人自杀说明不了任何问题。此时的第一天没人自杀无法等同于n不等于1，同时第二天没人自杀也无法等同于n不等于2。比如说这道题目里的蓝眼人有100人，也就是说大家的共识已经是蓝眼人至少有99人，并且每个人都知道别人知道这回事。那就完全不能从前99天没人自杀这件事上推导出任何结果。

后面Leah补充说，不仅100天后所有蓝眼睛的人都自杀，第101天所有棕色眼睛的人也会自杀。这就更匪夷所思了，这另外的一些人怎么知道自己的眼睛不可能是黑色或是绿色或是其他任何颜色的呢？不过如果自杀论推论的真成立了，倒真的能算是GEB中的递归了吧。

😈 28/10/11半夜突然想到的一个思路：

我们从三个蓝眼人的情况来看，要确定有三个蓝眼人的办法是通过以下的线索：
A）在蓝眼人的心目中蓝眼人的总数要么是2要么是3。
B）第二天没有人自杀，说明蓝眼人的总数不是2。

那么B）是如何推导出来的呢？B）是下面C）的反例，
C）第二天有人自杀的话，说明蓝眼人的总数是2。

那么C）是如何推导出来的呢？必须是通过以下的线索：
D）在蓝眼人的心目中蓝眼人的总数要么是1要么是2 。
E）第一天没有人自杀，说明蓝眼人的总数不是1。

所以说，要推导出一共有3个蓝眼人，必须满足A）、B）、C）、D）、E）这五个所有的线索。但是显然A）和D）是互相矛盾的，不可能同时满 足A）和D）然后结果有3个蓝眼人。所以当n>2以后的推导是不正确的。推导错误的原因就在于在每次推导中，嵌套了不一样的前提假设，而这是不合理 的。因为不管有多少个蓝眼人，其蓝眼人的总数是不变的，其假设也应该仅仅停留在“x或x-1”，不能从“1或2”、“2或3”这样上去。

我觉得我分析得好有道理啊！

周末 伯恩哈德·施林克 Bernhard Schlink 印芝虹（译） 9787532750474

顶着《生死朗读》原著者的光环的伯恩哈德·施林克，《周末》是他2008年的一部小说。看的时候没有当初看《生死朗读》的时候的那份震动和启发，最终主人公的告白也略显仓促、铺陈不足。可能是因为其中人物有点多，我发觉我自己在阅读过程中很多时间是花在回忆这个人物究竟是谁上面。防痴呆的recap就直接引用豆瓣上的简介好了，情节和人物关系其实这不多就这些。

不经历二十多年的牢狱生活后，约尔克被总统 赦免释放。为庆祝他重获自由，姐姐克里斯蒂安娜在柏林郊区的房子组织了一个周末聚会，邀请约尔克的朋友参加。克里斯蒂安娜希望这是帮弟弟开始新生活的好机 会，不过，对于参加聚会的人来说，心情复杂，往昔不堪回首。约尔克曾经是德国红军派成员，这个深受极左思潮影响、发端于西德六八年学潮的团体在二十世纪七 十年代发展成暴力恐怖组织，在七八十年代制造了多起震惊世界的绑架、谋杀事件，约尔克正是这些恐怖事件的参与者。与约尔克的相聚，把似乎已远去的种种选 择、评判又摆在了大家面前。

约尔克该怎样面对周围的人，怎样认识今天的世界？三天的聚会中，约尔克，他的律师，他的“革命同志”，以前的情 人，多年失去联系的儿子，每个人的表现，说话、神态、心情……事过境迁，不仅是约尔克，每个人都在重新寻找自己位置，每个人都再一次面对梦想、责任、罪 恶、宽恕、情谊、道德审判的困惑，而今天面临新的恐怖主义威胁的世界让这些不仅仅只是回顾。

The Heather Blazing Colm Tóibín 9780330321259

我沿着托宾作品出版逆序，从最新的作品一本一本读他更早期的作品。这本《The Heather Blazing》出版于1992年，是托宾的第二本长篇小说。我非常喜欢这本，在我心目中是我现在读过的托宾长篇小说里面第二喜欢的一本，仅次于《大师》。

这本《The Heather Blazing》的主角是一位法官，故事分两条线来讲这位法官，单数章节都是讲这位法官老年时代的事情，双数章节讲的是他青少年时候的事情。看似平淡的人生，其实两条故事线分别都蕴藏着一位在这位主角身边并起着至关重要作用的一个人物，青少年时代是他的爸爸、老年时代是他的妻子。我觉得托宾写的最妙的地方就是，这两条时间线其实都是在并行前进的，但是同时也能看到呼应的地方。前半部分，少年时代对于主角最重要的人是他的爸爸，老年时代对于主角最重要的人是他的妻子。但是这两位又在“对方的”时间线里不断出现：一开始讲老年时代主角的故事的时候，不断回忆爸爸对他的影响；后来就在讲到老年时代的主角失去妻子的时候，正好讲到青年时代的主角失去了爸爸，也正是在这个时候他的妻子开始在这位主角的青年时代起作用。

故事的叙述如此深思熟虑，这还只是其次的，重点是托宾以他一贯的写作风格，能把他笔下的主人公们的最真实的感受准确地传达出来。我非常赞同有一句对于托宾的书评：If Colm Tóibín were a singer you would say he had perfect pitch。其实托宾的口吻完全不是那种花里胡哨想要语不惊人死不休来夺人注意力的那种风格，但是我就是觉得就算是他最平铺直陈的描写，也有一种可以让我静下心来慢慢不断想要看下去的吸引力。即使是在这种慢节奏之下，反而可以更清楚地感受到主人公所经历的心理感受。反正我是经常看着托宾的段落，鸡皮疙瘩不断起来。

我印象最深的是比较前面有一段，讲主人公小时候跟着家里人一起过圣诞节的那段。主人公的父辈们和祖父辈们都在，而且他们都是在爱尔兰独立运动中活跃的一份子，可见这个家的生气。圣诞节的时候，一家人聚在一起，一边喝酒一边由不同的家庭成员开始唱歌。然后圣诞过完不久，读者便跟着主人公一起经历一个接着一个的家里人的离开人世。这一切发生地如此迅速，仿佛都还没来得及从圣诞的安详的气氛中走出来，就要面对无情的现实。这样的人生只有唏嘘了。

计算中的上帝 Calculating God Robert J. Sawyer 张建光（译） 9787536453241

我第一次接触到Robert J. Sawyer，是2009年第一期的《科幻世界·译文版》，那期的长篇就是Robert J. Sawyer的《纪元的终结》(End of an Era)；之后当然就是短命的根据他的同名小说改编的电视剧《Flash Forward》（卡司也很好，但我就是看不下去）。现在再来看Robert J. Sawyer的2000年的号称与《哈里·波特与火焰杯》争夺雨果奖失利的《计算中的上帝》，也有点熟悉的感觉。另，这本中译本的封面能更丑一点吗？

这是一本非常好读的科幻小说，情节讲起来一点也不复杂，翻着翻着就看完了。读的过程中的流畅性还是存在的，点子也还是有的，但是下半段的枪战情节有点俗套，而且最终的收尾个人觉得也略显仓促。反倒是最后主人公到达远离地球四百多光年的地方，让我想到了一些题外的东西。小时候，我就一直觉得说不定现在太阳已经毁灭了也不知道，因为我们观察到的太阳已经是以前的太阳了，是那阳光达到地球所需那段时间之前的太阳了。同理，如果离开得足够远足够快，既然我们已经可以达到超音速，那应该就能听到以前的声音。比如说某人在某点不断地大声说话（假设声音可以传得很远），你忽然一慌神没有听到他刚才在说什么，那么你只要超音速地往声音传送的方向跑，那就能听到之前你落下的那段。这不是很神奇吗？

最后是防痴呆自用的纯剧透反白recap。外星人突然到访地球，其中的一位指定拜访主人公我来研究化石。外星人的理论是肯定存在某种智慧的“上帝”，因为它们找寻到别的智慧生物的星球，所有的星球都跟地球一样经历过历史上类似恐龙的种族毁灭，最令人惊讶的是这些生物种族的毁灭在不同的星球上的时间点都是一致的。唯一的解释也就是有这么一位“上帝”在指引着文明的发展。外星人在别的星球寻访的时候，还发现有不少有智慧的痕迹但是却突然没有了生命的迹象。据推理，可能是这些智慧都把肉体摒弃而升华成为精神的存在了。其中的一族在升华前还催派了一支飞船，去催化一颗超新星的爆炸。这颗超新星的爆炸将导致一轮新的种族灭亡（包括地球和外星），危在旦夕却神奇地被无名力量化解了，我们推测就是那位“上帝”。我其实已经得了癌症，最后我选择跟随外星人去到那上帝可能存在的地方。在飞船上，我们还创造了由不同的外星生物和人类的DNA混搭的一个新的胎儿。

Good Omens Neil Gaiman & Terry Pratchett 9780060853969

怎么说呢？也不是说不好看吧，就是觉得没什么意思。一开始读的时候就能感受到扑面而来的英国式的嘲味，恍惚中有点像是在看H2G2的感觉。但是越看到后面越觉得这股嘲味有点腻，而且有点重点不明。我觉得可能是因为人物太多了，而又没有一位可以称得上是第一主角，所以在品味这番嘲味的时候无法采用代入的方式，以致于后面凡是涉及讽刺的地方我都只会匆匆一读。我承认如果是片段式地来看这本书的话，的确会发现其中不乏精彩的嘲语片段。但是要是把这些连接在一起，我觉得还是无法搭配支撑其主要的故事情节。

当然这些感观可能都基于我的英文不够好，作者运用丰富的英语词汇加口音所表达出来的特有的韵味我没有接收到。这一问题同时也导致了我对文本的理解可能也存在着问题，因为作者们经常喜欢用一个无关紧要的新人物或者评语来带出一段情节，好几次弄得我要么跳跃感十分突出，要么突然不知道这一段是在讲哪个星球的故事。两位大神的作品，不是说它不够好，只能说我还没有到可以欣赏它的水平，有机会以后再重读挑战看看。

另，是读这本书读到一半的时候我的kindle坏的，所以有一部分可能因此我对这本书带有敌意。